package leetcode_day._2021._202104._2131;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

/**
 * @author yzh
 * @version 1.0
 * @date 2021/4/23 8:43
 * 最大整除子集
 * 先把数组从大到小排序
 * 计算前 i 个的最大整除子集的个数 , 使用 dp 数组存储
 * 然后再倒序遍历数组，当 dp[i] = max && pre % nums[i] == 0
 * 为了防止下一个数和前一个数不是整除关系
 * 比如 dp[i] = 3, nums[i] = 8 , dp[i] = 2 , nums[i] = 5
 */
public class _23_368 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new _23_368().largestDivisibleSubset(new int[]{1, 2, 4, 8}));
    }

    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = 1, pre = 0;
        Arrays.sort(nums);
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (max == dp[i] && pre % nums[i] == 0) {
                ans.add(nums[i]);
                pre = nums[i];
                --max;
            }
        }
        Collections.reverse(ans);
        return ans;
    }

}
